Sai s? là giá tr? chênh l?ch gi?a giá tr? ?o ???c ho?c tính ???c và giá tr? th?c hay giá tr? chính xác c?a m?t ??i l??ng nào ?ó.

Khi ?o ??c nhi?u l?n m?t ??i l??ng nào ?ó, thông th??ng dù c?n th?n ??n m?y, v?n th?y các k?t qu? gi?a các l?n ?o ???c h?u nh? ??u khác nhau. ?i?u ?ó ch?ng t? r?ng trong k?t qu? ?o ???c luôn luôn có sai s? và k?t qu? chúng ta nh?n ???c ch? là giá tr? g?n ?úng c?a nó mà thôi.

Ta ký hi?u:

• ?_i = X – L_i g?i là sai s? th?c
• V_i = x – L_i g?i là sai s? g?n ?úng

Trong ?ó:

• X là tr? th?c
• x là tr? g?n ?úng nh?t (tr? xác su?t)
• L_i là tr? ?o l?n th? i

Do ?i?u ki?n ?o khác nhau, d?n ??n ?_i và V_i c?ng khác nhau gi?a các l?n ?o.

Nguyên nhân

Có nhi?u nguyên nhân gây nên sai s?, nh?ng ch? y?u là các nguyên nhân sau:

• Do máy móc và d?ng c? ?o thi?u chính xác, thi?u tinh vi
• Do ng??i ?o v?i trình ?? tay ngh? ch?a cao, kh? n?ng các giác quan b? h?n ch?
• Do ?i?u ki?n ngo?i c?nh bên ngoài tác ??ng t?i, nh? th?i ti?t thay ??i, m?a gió, nóng l?nh b?t th??ng,…

Phân lo?i

Theo quy lu?t xu?t hi?n c?a sai s?, ng??i ta chia sai s? thành các lo?i sau:

Sai s? h? th?ng

Gi? s? dùng th??c 20m ?? ?o m?t ?o?n th?ng nào ?ó, nh?ng chi?u dài th?t c?a th??c lúc ?ó l?i là 20,001m. Nh? v?y trong k?t qu? m?t l?n kéo th??c có ch?a 1mm, sai s? này ???c g?i là sai s? h? th?ng.

Sai s? h? th?ng có hai lo?i: Sai s? h? th?ng c? ??nh và sai s? h? th?ng thay ??i.

Sai s? h? th?ng là nh?ng sai s? th??ng có tr? s? và d?u không ??i, ???c l?p ?i, l?p l?i trong t?t c? các l?n ?o.

Nguyên nhân gây ra sai s? h? th?ng do máy móc, d?ng c? ch? t?o ch?a chu?n, ?ôi khi do t?t c?a ng??i ?o. Sai s? này xu?t hi?n có quy lu?t, d? tính toán và hi?u ch?nh.

Sai s? ng?u nhiên

Gi? s? th??c có v?ch chia nh? nh?t ??n 1mm, thì sai s? ??c th??c ? ph?n ??c l??ng nh? h?n 1 mm là sai s? ng?u nhiên.

Sai s? ng?u nhiên là nh?ng sai s? mà tr? s? và ??c ?i?m ?nh h??ng c?a nó ??n m?i k?t qu? ?o ??c không rõ ràng, khi thì xu?t hi?n th? này, khi thì xu?t hi?n th? kia, ta không th? bi?t tr??c tr? s? và d?u c?a nó.

Vì v?y sai s? ng?u nhiên xu?t hi?n ngoài ý mu?n ch? quan c?a con ng??i, ch? y?u do ?i?u ki?n bên ngoài, ta khó kh?c ph?c mà ch? có th? tìm cách h?n ch? ?nh h??ng c?a nó.

Sai s? ng?u nhiên có các ??c tính sau. Sai s? ng?u nhiên có tr? s? và d?u xu?t hi?n không theo quy lu?t, nh?ng trong cùng m?t ?i?u ki?n ?o nh?t ??nh, sai s? ng?u nhiên s? xu?t hi?n theo nh?ng quy lu?t.

• ??c tính gi?i h?n: Trong nh?ng ?i?u ki?n ?o ??c c? th?, tr? tuy?t ??i c?a sai s? ng?u nhiên không v??t quá m?t gi?i h?n nh?t ??nh.
• ??c tính t?p trung: Sai s? ng?u nhiên có tr? tuy?t ??i càng nh?, thì có kh? n?ng xu?t hi?n càng nhi?u.
• ??c tính ??i x?ng: Sai s? ng?u nhiên d??ng và âm v?i tr? s? tuy?t ??i bé có s? l?n xu?t hi?n g?n b?ng nhau.
• ??c tính bù tr?: Khi s? l?n ?o ti?n t?i vô cùng,thì s? trung bình c?ng c?a các sai s? ?o ??c ng?u nhiên c?a cùng m?t ??i l??ng s? ti?n t?i không. T?c là: