• Ph?n I: Khái ni?m c? b?n v? phép ?o và ph??ng ti?n ?o
• Ph?n II: Sai s? và các ph??ng pháp

gi?m sai s?

“Khoa h?c b?t ??u t? khi ng??i ta bi?t ?o. M?t khoa h?c chính xác s? không có ý ngh?a n?u thi?u ?o l??ng trong hi?u chu?n thi?t b?”

D.I. Mendeleev

Ph?n I

Khái ni?m c? b?n v? phép ?o và ph??ng ti?n ?o

1. ??i l??ng v?t lý và phép ?o
2. Ph??ng ti?n ?o và các ??c tính c? b?n c?a ph??ng ti?n ?o
3. Ph??ng pháp ?o và phân lo?i ph??ng pháp ?o

1. ??i l??ng v?t lý và phép ?o

• Khi nghiên c?u các hi?n t??ng v?t lý và tính ch?t các v?t

th?, ng??i ta dùng khái ni?m ??i l??ng v?t lý

• ??i l??ng v?t lý:
  • Thu?c tính chung c?a nhi?u ??i t??ng v? m?t ch?t
  • Thu?c tính riêng c?a t?ng ??i t??ng v? m?t l??ng
• ??i l??ng ?o: là ??i l??ng v?t lý mà giá tr? c?a chúng

c?n xác ??nh b?ng phép ?o.

• ?ánh giá ??i l??ng v?t lý: s? + ??n v?
• Quan h? gi?a ??i l??ng v?t lý và phép ?o:
  • ??i l??ng v?t lý là ??i t??ng c?a phép ?o
  • Phép ?o dùng ?? xác ??nh giá tr? c?a ??i l??ng v?t lý
  • Phép ?o

Phép ?o: vi?c xác ??nh giá tr? c?a ??i l??ng v?t lý b?ng th?c nghi?m nh? nh?ng ph??ng ti?n k? thu?t ??c bi?t

• Phân lo?i phép ?o:
  • Phép ?o tr?c ti?p
  • Phép ?o gián ti?p
  • Phép ?o h?p b?
  • Phân lo?i phép ?o

• Phép ?o tr?c ti?p: giá tr? ??i l??ng ?o nh?n ???c

tr?c ti?p t? s? li?u th?c nghi?m

• VD: ?o dòng ?i?n b?ng ampe-mét; ?o ?i?n áp b?ng

von-mét

lPhép ?o gián ti?p: giá tr? ??i l??ng ?o nh?n ???c nh? t??ng quan hàm s? gi?a ??i l??ng này v?i các ??i l??ng khác ???c xác ??nh b?ng phép ?o tr?c ti?p

X = f(X1, X2, …, Xn) v?i X là ??i l??ng c?n ?o, còn X1, X2, …, Xn là các ??i l??ng ???c xác ??nh b?ng phép ?o tr?c ti?p

• VD: ?o công su?t trên m?t ph? t?i P = U.I

Phân lo?i phép ?o (ti?p theo)

lPhép ?o h?p b?: phép ?o ??ng th?i m?t s? ??i l??ng, trong ?ó các giá tr? ??i l??ng ?o ???c xác ??nh b?ng cách gi?i h? ph??ng trình liên h? gi?a các ??i l??ng ?ó v?i các ??i l??ng ?o ???c b?ng phép ?o tr?c ti?p ho?c gián ti?p

• i   (i = 1, 2, …, n;   j = 1,2, …, m) là các ??i

l??ng ?o ???c b?ng phép ?o tr?c ti?p và

gián ti?p

Các ??i l??ng c?n ?o Xi ???c xác ??nh qua

h? ph??ng trình Fi (Xi , Yi ) = 0

Phân lo?i phép ?o (ti?p theo)

lVD v? phép ?o h?p b?: ?o h? s? nhi?t ?i?n tr? và ?i?n tr? c?a dây ??ng

lC?n ?o h? s? nhi?t ?i?n tr? ? và ?i?n tr? R0 ?

0OC c?a dây ??ng

• S? d?ng Ôm-mét và nhi?t k? ?? ?o ?i?n tr? c?a
• Dây ??ng ? hai nhi?t ?? t1     và t   , sau ?ó gi?i h?
• ph??ng trình: R1 = R0 + ? t1o R2 = R0 + ? t2o

2.Ph??ng ti?n ?o và các ??c tính c? b?n c?a ph??ng ti?n ?o

• Ph??ng ti?n ?o: là ph??ng ti?n

k? thu?t ?? th?c hi?n phép ?o

• Phân lo?i:
• Ph??ng ti?n ?o ??n gi?n
  • M?u ?o, thi?t b? so sánh, chuy?n ??i ?o l??ng

lPh??ng ti?n ?o ph?c t?p:

• D?ng c? ?o (máy ?o), thi?t b? ?o t?ng h?p, h?

th?ng thông tin ?o l??ng

M?u ?o

lM?u ?o: ph??ng ti?n ?o dùng ?? sao l?i ??i l??ng

v?t lý có giá tr? cho tr??c v?i ?? chính xác cao

• VD: th?ch anh là m?u ?o t?n s?; h?p ?i?n tr? m?u

lChu?n: m?u ?o có c?p chính xác cao nh?t c?a m?t qu?c gia

• Chu?n có ch?c n?ng sao và gi? ??n v? ?o; t? chu?n ng??i ta sao, truy?n kích th??c các ??n v? t?i m?u
• VD: chu?n mét là th??c mét chu?n làm t? platinum- iridium ??t ? vi?n chu?n qu?c gia

Thi?t b? so sánh

và chuy?n ??i ?o l??ng

• Thi?t b? so sánh: so sánh hai ??i l??ng cùng

lo?i xem “b?ng nhau”, “l?n h?n” hay “nh? h?n”

• Chuy?n ??i ?o l??ng: bi?n ??i thông tin ?o lu?ng v? d?ng thu?n ti?n cho vi?c truy?n ti?p, bi?n ??i ti?p, x? lý ti?p ho?c gi? l?i nh?ng ng??i quan sát không th? nh?n bi?t ???c
  • VD: B? khu?ch ??i ?o l??ng, bi?n dòng ?o l??ng, bi?n áp ?o l??ng, quang ?i?n tr?, nhi?t ?i?n tr?, b? bi?n ??i Hall

D?ng c? ?o (máy ?o)

• D?ng c? ?o: ph??ng ti?n ?o bi?n ??i thông tin ?o l??ng

v? d?ng mà ng??i quan sát có th? nh?n bi?t tr?c ti?p ???c

• VD: vôn-mét, ampe-mét, ôm-mét, máy hi?n sóng

• Phân lo?i:
  • Theo m?c ?? t? ??ng hoá: d?ng c? ?o t? ??ng và d?ng c? ?o không t? ??ng
• Theo d?ng tín hi?u ra: d?ng c? ?o t??ng t? và d?ng c? ?o s?
• Theo ph??ng pháp bi?n ??i: d?ng c? ?o bi?n ??i th?ng và d?ng c? ?o bi?n ??i cân b?ng
• Trong l?nh v?c ?o l??ng ?i?n t? còn phân lo?i theo ??i l??ng ??u vào:
• D?ng c? ?o dòng ?i?n, d?ng c? ?o ?i?n áp, d?ng c? ?o t?n s?,

d?ng c? ?o m?t chi?u, d?ng c? ?o xoay chi?u v.v…

Thi?t b? ?o t?ng h?p và h? th?ng thông tin ?o l??ng Là nh?ng ph??ng ti?n ?o ph?c t?p, t?p h?p nhi?u ph??ng ti?n ?o dùng ?? ki?m tra, ki?m ??nh ?o l??ng VD v? m?t s? h? th?ng thông tin ?o l??ng

Các ??c tính c? b?n c?a ph??ng ti?n ?o

Hàm bi?n ??i

• ?? nh?y
• Ph?m vi ?o và ph?m vi ch? th?
• C?p chính xác

Hàm bi?n ??i c?a ph??ng ti?n ?o

(ti?p theo)

• ??nh ngh?a: t??ng quan hàm s? gi?a ??i l??ng ??u ra và ??i l??ng ??u vào

Y = f (X)

• Các d?ng hàm bi?n ??i:
  • Bi?u th?c toán h?c
  • ?? th?
  • B?ng giá tr?
• Các yêu c?u v?i hàm bi?n ??i:
  • ??n tr?
  • Tuy?n tính ho?c phi tuy?n
• Hai lo?i hàm bi?n ??i c?a ph??ng ti?n ?o (?? l?ch c?a hai hàm bi?n ??i này ??c tr?ng cho ?? chính xác c?a ph??ng ti?n ?o)
  • Hàm bi?n ??i danh ??nh
  • Hàm bi?n ??i th?c t?

?? nh?y c?a d?ng c? ?o

• ??nh ngh?a: t? s? gi?a bi?n thiên c?a tín hi?u ra v?i bi?n thiên c?a

tín hi?u vào c?a ph??ng ti?n ?o

ho?c chính xác h?n là

• ?? nh?y càng l?n thì ph??ng ti?n ?o càng có kh? n?ng phát

hi?n ???c nh?ng bi?n ??i nh? c?a ??i l??ng ?o

• Phân lo?i:
  • ?? nh?y tuy?t ??i
  • ?? nh?y t??ng ??i (th??ng dùng): t? s? bi?n thiên ??i l??ng ra v?i bi?n thiên t??ng ??i c?a ??i l??ng vào

Ph?m vi ?o và ph?m vi ch? th?

lPh?m vi ?o: ph?m vi thang ?o g?m nh?ng giá tr? mà sai s? cho phép c?a ph??ng ti?n ?o ??i v?i các giá tr? ?ó ?ã ???c qui ??nh

• Ph?m vi ch? th?: ph?m vi thang ?o gi?i h?n

b?i giá tr? ??u và giá tr? cu?i c?a thang ?o

Ph?m vi ?o và ph?m vi ch? th?

C?p chính xác c?a ph??ng ti?n ?o

lC?p chính xác: ??c tính t?ng quát c?a ph??ng ti?n ?o, xác ??nh gi?i h?n c?a sai s? c? b?n và sai s? ph? cho phép c?ng nh? các tính ch?t khác c?a ph??ng ti?n ?o có ?nh h??ng t?i c?p chính xác

• C? s? qui ??nh và ký hi?u c?p chính xác c?a ph??ng ti?n ?o là ?? l?n c?a sai s? c? b?n cho phép và hình th?c bi?u hi?n sai s? ?o
• Ph??ng pháp ?o và phân lo?i ph??ng pháp ?o

• Ph??ng pháp ?o: cách th?c s? d?ng các nguyên lý ?o và ph??ng

ti?n ?o ?? th?c hi?n phép ?o

• Phân lo?i:
  • Ph??ng pháp ?ánh giá tr?c ti?p: giá tr? c?a ??i l??ng ?o ???c xác ??nh tr?c ti?p theo ch? th? c?a d?ng c? ?o
    • ??c ?i?m: ??n gi?n, ?o nhanh, ?? chính xác không cao
    • VD: ?o ?i?n áp b?ng von-mét
  • Ph??ng pháp so sánh: ??i l??ng c?n ?o ???c so sánh v?i ??i l??ng m?u cùng lo?i
    • ??c ?i?m: ph?c t?p, ?o lâu h?n, ?? chính xác cao
    • Ph?n lo?i:
      • Ph??ng pháp vi sai: ??i l??ng c?n ?o ???c so sánh v?i ??i

lu?ng m?u cùng lo?i, sau ?ó ?o hi?u gi?a hai ??i l??ng ?ó

• Ph??ng pháp ch? không: ??i l??ng c?n ?o ???c so sánh v?i ??i lu?ng m?u cùng lo?i, sau ?ó ?i?u ch?nh sao cho hi?u gi?a hai ??i l??ng ?ó b?ng 0
• Ph??ng pháp th?: ??i l??ng c?n ?o ???c thay th? b?ng ??i

lu?ng cùng lo?i

Ph?n II

Sai s? ?o

và các ph??ng pháp gi?m sai s? ?o

1.Khái ni?m và phân lo?i sai s? ?o

1. Sai s? h? th?ng và các ph??ng pháp gi?m sai

s? h? th?ng

1. Sai s? ng?u nhiên và các ph??ng pháp gi?m ?nh h??ng c?a sai s? ng?u nhiên

Khái ni?m và phân lo?i sai s? ?o

• M?i phép ?o ??u có sai s? (do nhi?u y?u t? ?nh h??ng)
• Sai s? ?o: ?? l?ch c?a k?t qu? ?o kh?i giá tr? th?c c?a ??i l??ng ?o
  • Sai s? càng l?n thì ?? chính xác c?a phép ?o càng gi?m và ng??c l?i
• Giá tr? th?c: giá tr? c?a ??i l??ng ?ó ph?n ánh ?úng ??n nh?t thu?c tính c?a ??i t??ng c? v? l??ng c?ng nh? v? ch?t.
  • Giá tr? th?c không ph? thu?c ph??ng ti?n ?o, ph??ng pháp ?o xác ??nh chúng và là chân lý c?n ??t t?i
  • Th?c t? giá tr? th?c không bi?t ???c nên ph?i thay b?ng giá tr? th?c t?
• Giá tr? th?c t?: giá tr? tìm ???c b?ng th?c nghi?m và có

xu th? ti?m c?n v?i giá tr? th?c

Phân lo?i sai s? ?o

• Phân lo?i theo cách bi?u di?n:
  • Sai s? tuy?t ??i: hi?u gi?a k?t qu? ?o v?i giá tr? th?c
• Sai s? t??ng ??i: t? s? gi?a sai s? tuy?t ??i v?i giá tr? th?c
• V?i ph??ng ti?n ?o th??ng dùng sai s? t??ng ??i qui ??i

Phân lo?i sai s? ?o

Phân lo?i theo s? ph? thu?c c?a sai s? ?o vào ??i l??ng ?o:

• Sai s? ?i?m không: sai s? mà giá tr? c?a chúng

không ph? thu?c ??i l??ng ?o

• Sai s? ?? nh?y: sai s? mà giá tr? c?a chúng ph?

thu?c ??i l??ng ?o

lPhân lo?i theo qui lu?t thay ??i c?a sai s? ?o:

• Sai s? h? th?ng: sai s? không ??i ho?c thay ??i theo m?t qui lu?t nh?t ??nh khi ?o l?p ?i l?p l?i cùng m?t ??i l??ng
• Sai s? ng?u nhiên: sai s? thay ??i m?t cách ng?u nhiên khi ?o l?p ?i l?p l?i cùng m?t ??i l??ng

Sai s? h? th?ng và sai s? ng?u nhiên

T??ng t? gi?a m?c tiêu v?i sai s? ?o

?? chính xác (accuracy) và ?? ch?m (precision)

Sai s? ng?u nhiên

Ví d? v? phân b? chu?n

Ví d?:    Sai s? h? th?ng và sai s? ng?u nhiên

K?t qu? ?o trung bình

Giá tr? th?c

Sai s? h? th?ng

?i?m u?n

?? không ch?m

Giá tr? ?o

?? không chính xác

Giá tr? ?o

Biên ??, 0–p rms

Sai s? ng?u

nhiên c?c ??i

Phân lo?i sai s? ?o

• Phân lo?i theo v? trí gây ra sai s? ?o:
  • Sai s? ph??ng pháp ?o: gây nên do s? không hoàn h?o c?a ph??ng pháp ?o
  • Sai s? ph??ng ti?n ?o: gây nên do s? không hoàn h?o c?a ph??ng ti?n ?o

lPhân lo?i: sai s? h? th?ng; sai s? ng?u nhiên, sai s? ?i?m không; sai s? ?? nh?y; sai s? c? b?n; sai s? ph?; sai s? ??ng; sai s? t?nh …

Sai s? h? th?ng và các ph??ng pháp gi?m sai s? h? th?ng

• Sai s? h? th?ng: sai s? không ??i ho?c thay ??i theo m?t

qui lu?t nh?t ??nh khi ?o l?p ?i l?p l?i cùng m?t ??i l??ng

• Khi ch?a ???c phát hi?n thì sai s? h? th?ng nguy hi?m h?n sai s? ng?u nhiên
• Phân lo?i:
  • Sai s? ph??ng ti?n ?o
  • Sai s? do ??t ph??ng ti?n ?o không ?úng
  • Sai s? do ng??i ??c k?t qu? ?o
  • Sai s? ph??ng pháp ?o
• Cách gi?m sai s? h? th?ng:
  • Ph??ng pháp lo?i b? SSHT tr??c khi ?o
  • Ph??ng pháp th?
  • Ph??ng pháp bù s?i s? theo d?u
  • Ph??ng pháp hi?u ch?nh

Ph??ng pháp gi?m sai s? h? th?ng tr??c khi ?o

??nh k? ki?m tra, ki?m ??nh ph??ng ti?n ?o

• L?p ??t ph??ng ti?n ?o ?úng qui cách
• ?o trong ?i?u ki?n tiêu chu?n

Ph??ng pháp th?

và ph??ng pháp bù sai s? theo d?u

• Ph??ng pháp th?: thay th? ??i l??ng c?n ?o b?ng ??i l??ng m?u cùng lo?i (trong cùng m?t ?i?u ki?n ?o, cùng m?t ph??ng ti?n ?o).
  • VD: ?o ?i?n tr? b?ng c?u ?o ?i?n tr?
• Ph??ng pháp bù sai s? theo d?u: ?o hai l?n sao cho SSHT tác ??ng lên k?t qu? ?o ? m?i l?n có d?u ng??c nhau
• Ph??ng pháp hi?u ch?nh: k?t qu? ?o ???c c?ng hay tr? m?t ??i l??ng hi?u ch?nh (??i l??ng hi?u ch?nh này ???c tính tr??c và cho d??i d?ng b?ng, ?? th? ho?c bi?u th?c toán h?c)

Ví d? v? ph??ng pháp th?

Sai s? ng?u nhiên và ph??ng pháp gi?m ?nh h??ng c?a sai s? ng?u nhiên

• Sai s? ng?u nhiên: sai s? thay ??i m?t cách ng?u nhiên khi ?o l?p ?i l?p l?i cùng m?t ??i l??ng
• Nguyên nhân gây ra SSNN: do nhi?u nguyên nhân tác ??ng lên ??i t??ng ?o, ph??ng ti?n ?o và quan h? ng?u nhiên gi?a các nguyên nhân ?ó
• ?ánh giá SSNN b?ng ph??ng pháp th?ng kê, m?c ?ích ?? tìm ra:
  • ??nh lu?t phân b? sai s?
  • ?? l?ch bình ph??ng trung bình
  • Kho?ng tin c?y và xác su?t tin c?y

Sai s? ng?u nhiên và ph??ng pháp gi?m ?nh h??ng c?a sai s? ng?u nhiên

• Sai s? ng?u nhiên: sai s? thay ??i m?t cách ng?u nhiên khi ?o l?p ?i l?p l?i cùng m?t ??i l??ng
• Nguyên nhân gây ra SSNN: do nhi?u nguyên nhân tác ??ng lên ??i t??ng ?o, ph??ng ti?n ?o và quan h? ng?u nhiên gi?a các nguyên nhân ?ó
• ?ánh giá SSNN b?ng ph??ng pháp th?ng kê, m?c ?ích ?? tìm ra:
  • ??nh lu?t phân b? sai s?
  • ?? l?ch bình ph??ng trung bình
  • Kho?ng tin c?y và xác su?t tin c?y

??nh lu?t phân b? sai s? ng?u nhiên

• ?o l?p ??i l??ng X nhi?u l?n, ta ???c các k?t qu? quan

sát Xi (v?i i = 1,2,…,n)

• Lo?i b? SSHT, ta ???c SSNN c?a m?i l?n quan sát nh?

sau:

• N?u s? l?n quan sát l?n thì trong các k?t qu? quan sát s? có nhi?u k?t qu? b?ng nhau v? giá tr? và trùng nhau v? d?u. Chia các k?t qu? quan sát thành các nhóm theo giá tr? và d?u, kho?ng giá tr? c?a các nhóm l?y b?ng Z.

??nh lu?t phân b? sai s? ng?u nhiên

??nh lu?t phân b? sai s? ng?u nhiên

Giá tr? trung bình c?ng

?? l?ch trung bình bình ph??ng

Kho?ng tin c?y và xác su?t tin c?y

Sai s? c?c ??i và sai s? thô

B?ng tích phân xác su?t c?a

phân b? Gauss

B?ng tích phân xác su?t c?a

phân b? Student

X? lý k?t qu? quan sát

• ?? gi?m ?nh h??ng c?a SSNN:
  • Ti?n hành phép ?o nhi?u l?n
  • X? lý th?ng kê k?t qu? quan sát
• M?c ?ích c?a x? lý k?t qu? quan sát:
  • Tìm giá tr? c?a k?t qu? ?o
  • Tìm ??nh lu?t phân b? sai s?
  • Xác ??nh gi?i h?n c?a SSNN
  • Xác ??nh xác su?t tin c?y và kho?ng tin c?y c?a k?t qu? ?o
• ?i?u ki?n cho phép x? lý k?t qu? quan sát:
  • Phép ?o ph?i ??ng nh?t (cùng ?i?u ki?n trong m?i l?n ?o)
  • Không t?n t?i SSHT trong k?t qu?  quan sát (ho?c ?ã lo?i b?

SSHT)

Các b??c x? lý k?t qu? quan sát (1)